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一條拋物線的對稱軸是x=1且與x軸有唯一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式是____________________.（任寫一個）

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、一條拋物線的對稱軸是x=1且與x軸有惟一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式是

y=-x²+2x-1

（任寫一個）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，一條拋物線的對稱軸是直線x=

，經過點（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點（不與A、

B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．
（4）當D、E在運動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一條拋物線的對稱軸是直線x=1；它與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左邊），且線段AB的長是4；它還與過點C（1，-2）的直線有一個交點是D（2，-3）．
（1）求這條直線的函數解析式；
（2）求這條拋物線的函數解析式；
（3）若這條直線上有P點，使S_△PAB=12，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一條拋物線的對稱軸是直線x=1；它與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左邊），且線段AB的長是4；它還與過點C（1，-2）的直線有一個交點是D（2，-3）．
（1）求這條直線的函數解析式；
（2）求這條拋物線的函數解析式；
（3）若這條直線上有P點，使S_△PAB=12，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省湖州市長興實驗初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，一條拋物線的對稱軸是直線x=

，經過點（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點（不與A、B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．
（4）當D、E在運動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

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