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16、一條拋物線的對稱軸是x=1且與x軸有惟一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式是
y=-x2+2x-1
（任寫一個）．
分析：本題是結論開放型題型，要根據對稱軸x=1且與x軸有惟一的公共點，并且開口方向向下的要求，寫出一個拋物線解析式．
解答：解：設二次函數y=ax2+bx+c，
∵對稱軸是x=1且與x軸有惟一的公共點，并且開口方向向下，
∴a＜0，b=-2a，△=0，即b2-4ac=0，滿足這些特點即可．如y=-x2+2x-1．
點評：主要考查了二次函數的性質，要了解性質與函數中a，b，c的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，一條拋物線的對稱軸是直線x=
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，經過點（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點（不與A、精英家教網B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．
（4）當D、E在運動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一條拋物線的對稱軸是直線x=1；它與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左邊），且線段AB的長是4；它還與過點C（1，-2）的直線有一個交點是D（2，-3）．
（1）求這條直線的函數解析式；
（2）求這條拋物線的函數解析式；
（3）若這條直線上有P點，使S△PAB=12，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一條拋物線的對稱軸是直線x=1；它與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左邊），且線段AB的長是4；它還與過點C（1，-2）的直線有一個交點是D（2，-3）．
（1）求這條直線的函數解析式；
（2）求這條拋物線的函數解析式；
（3）若這條直線上有P點，使S△PAB=12，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省湖州市長興實驗初中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，一條拋物線的對稱軸是直線x=，經過點（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點（不與A、B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．
（4）當D、E在運動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

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