Question

若兩個三角形的一條邊和另一條邊上的高分別對應相等，則這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是

[　　]

A．相等

B．不相等

C．互余

D．相等或互補

Answer 1

答案：D
解析：

1.當兩個三角形都是銳角三角形時， 如圖，在三角形ABC和三角形EFG中， AC=EG，高AD=EI，利用HL判斷全等可得∠C=∠G； 2。當一個是銳角三角形，另一個是鈍角三角形時， 如圖，在三角形ABC和三角形EFH中， AC=EH，高AD=EI。 以E為圓心，EG為半徑畫弧交FG于H， 則EG=EH，所以∠EHG=∠G。 所以∠G+∠EHF=180°。 由（1）得∠C=∠G， 所以∠C+∠EHF=180°。 此時兩角是互補關系． 選D.