Question

計算：
（1）（6a⁴b-5a³c²-3a²）÷（-3a²）
（2）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（3）利用乘法公式計算：2005²-2004×2006
（4）|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-

1

3

)-2+2-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（3）原式變形后，利用平方差公式化簡，去括號計算即可得到結果；
（4）原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，后兩項利用負指數(shù)冪法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-2a²b+

5

3

ac²+1；
（2）原式=9（x²-4）-（9x²-12x+4）=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；
（3）原式=2005²-（2005-1）×（2005+1）=2005²-（2005²-1）=1；
（4）原式=3-1-9+

1

8

=-6

7

8

．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：多項式除以單項式，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．