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等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，△ABC的外接圓半徑為6，則S△ABC＝

[　　]

A．9
B．9
C．18
D．27
答案：B
解析：

如圖：連結AO并連結BO

∵AB＝AC，AO為⊙O的半徑

∴AO垂直平分BC，且AO平分∠BAC

∵AB＝AC，∠BAC＝120°

∴△ABO是等邊三角形

∴AB＝AO＝BO＝6

∵∠BAO＝∠CAO＝60°

∴∠ABC＝30°

∴AE＝3，BE＝3

∴BC＝6

∴＝×3×＝

∴選B

　


練習冊系列答案
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24、等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動點，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點變化而變化？請說明理由．

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（2013•豐南區一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
3
4
3
4
．

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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D點作DF⊥AC于F，有下列結論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　　）

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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則∠EBC=
15
15
°．

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精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數．

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同步練習冊答案
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