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15.如圖,在△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=1:3,則△ADE與△ABC的面積之比是(  )
A.1:3B.1:4C.1:9D.1:16

分析 由DE與BC平行,利用兩直線平行內錯角相等得到兩對角相等,利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似,利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結果.

解答 解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵AD:DB=1:3,
AD:AB=1:4
∴S△ADE:S△ABC=AD2:AB2=1:16,
故選D.

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質,熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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