【題目】解一元一次方程
(1)
；(2)
【答案】（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣
．
【解析】
（1）方程兩邊都乘以10得到4x+5（x﹣1）＝15（x﹣1）﹣16x，再去括號、移項，然后合并同類項后把x的系數化為1即可；
（4）方程兩邊都乘以12得到3（x﹣4）﹣12x＝2（10﹣x）﹣12，再去括號、移項，然后合并同類項后把x的系數化為1即可．
解：（1）4x+5（x﹣1）＝15（x﹣1）﹣16x，
4x+5x﹣5＝15x﹣15﹣16x，
4x+5x﹣15x+16x＝﹣15+5，
10x＝﹣10，
x＝﹣1；
（2）
，將原方程化為
，
3（x﹣4）﹣12x＝2（10﹣x）﹣12，
3x﹣12﹣12x＝20﹣2x﹣12，
3x﹣12x+2x＝20﹣12+12，
﹣7x＝20，
x＝﹣．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，在平面直角坐標系上有個點P(1,0)，點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(-1,1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位…，依此規律跳動下去，點P第2019次跳動至點P2019的坐標是_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
（1）在數軸上表示下列各數：0，–2．5，
，–2，+5，
．
（2）將上列各數用“<”連接起來：___________ _____________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．
（1）求證：此方程總有兩個實數根；
（2）若此方程有一個根大于0且小于1，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某次海上軍事學習期間，我軍為確保△OBC海域內的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監控△OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區域．（只考慮在海平面上的探測）
（1）若三艘軍艦要對△OBC海域進行無盲點監控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里？
（2）現有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？
（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20
海里/小時的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個比值，被稱為黃金分割數。我國著名數學家華羅庚普及并做出重要貢獻的優選法中有一種0.618法也應用了黃金分割數。
定義：點C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點C為線段AB的黃金分割點(如圖1).
如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．
(1)求證：點D是線段AC的黃金分割點；
（2）求出線段AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備用9萬元購進50臺電視機,為了節省費用,學校打算以出廠價從廠家直接采購,已知廠家生產三種不同型號的電視機,出廠價分別為:甲種每臺1500元,乙種每臺2100元,丙種每臺2500元.
(1)若學校同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺,用去9萬元,請研究一下學校的采購方案；
(2)若學校去商場購買，在出廠價相同的情況下，商場銷售一臺甲種電視機獲利150元，銷售一臺乙種電視機獲利200元，銷售一臺丙種電視機獲利250元，在(1)的條件下，學校選擇哪種方案省下的錢最多?
(3)若學校準備用9萬元同時購進三種不同的電視機50臺,請你設計進貨方案(直接寫出方案)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數分別填入相應的集合里．
﹣|﹣
|，0，
，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，
（1）正數集合：{ …}；
（2）負數集合：{ …}；
（3）整數集合：{ …}；
（4）分數集合：{ …}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）先化簡，再求值：當（x﹣2）2+|y+1|＝0時，求代數式4（
x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值；
（2）關于x的代數式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值與x無關，求k的值．
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