Question

解方程：（1）2x²-3x-3=0（用配方法）
（2）2x²-5x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程兩邊同時除以2，同時將常數項移到方程右邊，配方后左邊化為完全平方式，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）找出方程中a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可得到原方程的解．
解答：解：（1）2x²-3x-3=0，
變形得：x²-x=，
配方得：x²-x+=，即（x-）²=，
開方得：x-=±，
解得：x₁=，x₂=；

（2）2x²-5x+1=0，
這里a=2，b=-5，c=1，
∵b²-4ac=25-8=17＞0，
∴x=，
則x₁=，x₂=．
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法及配方法，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式值大于0時，代入求根公式即可得到方程的解．