精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ，求a-b的平方根．

解：由題意，得 $\text{[math]}$ ，
解得a=5，
把a=5代入原式得b=-4，
∴a-b=9，
故a-b的平方根為 $\text{[math]}$ ．
分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)可得出a的值，將a代入可得出b的值，進而可求出代數(shù)式a-b的值，也可求出a-b的平方根．
點評：此題考查了二次根式有意義的條件、平方根及解一元一次不等式組的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握一個整數(shù)的平方根有兩個，及二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：

=m；第二步：

=k；第三步：分別用3、4、5乘k，得三邊長”．
（1）當(dāng)面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=4x²-8nx-3n-2，該二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)的差的平方等于關(guān)于x的方程x²-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整數(shù)根，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀探究有關(guān)個位數(shù)是5的整數(shù)的平方簡便計算問題．
觀察下列算式：
15²=1×2×100+25=225；25²=2×3×100+25=625；35²=3×4×100+25=1225…
（1）請你寫出95²的簡便計算過程及結(jié)果；
（2）其實這種方法也可以推廣到個位數(shù)是5的三位數(shù)的平方，證明略．
①請你寫出115²的簡便計算過程及結(jié)果．
②用計算或說理的方式確定985²-895²的結(jié)果末兩位數(shù)字是多少？
（3）已知一個個位數(shù)是5的整數(shù)的平方是354025，請用方程的相關(guān)知識求這個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系：“任意直角三角形，都有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．”這就是著名的“勾股

定理”．它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系（如圖）．
根據(jù)“勾股定理”，我們就可以由已知兩條直角邊的長來求斜邊的長．
如：a=1，b=1時，1²+1²=c²，c=

12+12

；a=1，b=2時，c=

12+22

；
…
請你根據(jù)上述材料，完成下列問題：
（1）a=1，b=3時，c=

；
（2）如果斜邊長為

，則直角邊為正整數(shù)

，

（3）請你在數(shù)軸上畫出表示

的點（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三位數(shù)

abc

，其平方數(shù)的末三位數(shù)也是

abc

，求滿足條件的所有的三位數(shù)．

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高中

初中

小學(xué)

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ，求a-b的平方根．

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高中

初中

小學(xué)

已知，求a-b的平方根．

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ，求a-b的平方根．