Question

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，CB=

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AB，現將三角形沿DE折疊，點B落在點N處，若∠CEN=20°，則∠BDN

 

度．

Answer 1

分析：根據折疊的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化，找到對應的邊和角．

解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，CB=

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AB，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∵△DNE是△DBE翻折變換后的圖形，
∴∠N=∠B=60°，
∵∠CEN=20°，
∴∠NEB=180°-20°=160°，在四邊形NDBE中，
∴∠NEB=180°-20°=160°，∠N=∠B=60°，
∴∠BND=360°-160°-60°-60°=80°，∠BDN=80°．

點評：本題考查圖形的折疊變化及三角形的內角和定理．關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．