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如圖,△ABC中,∠C=90º,AD是∠CAB的角平分線,∠ADC=60º,求∠B的度數。

30°

【解析】

試題分析:根據直角三角形兩銳角互余的性質求出∠CAB的度數為60°,再根據AD是角平分線求出∠CAD=60°.再利用直角三角形兩銳角互余,求出∠B的度數.

試題解析:∵△ADC中,∠C=90度

∴∠CAD+∠ADC=90°

∵∠ADC=60°

∴∠CAD=30°

∵AD是∠CAB的角平分線

∴∠BAC=60°,

∵∠BAC+∠B=90°

∴∠B=30°

考點:1.角平分線的性質;2.直角三角形兩銳角互余.

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