Question

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.

（1）填空：∠ABC=       °，BC=         ；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論.

Answer 1

（1）∠ABC=" 135" °，BC=（2）相似，證明見解析

（1）∠ABC=" 135" °,     ………………………………………………2分
BC= ；       …………………………………4分
（2）能判斷△ABC與△DEF相似（或△ABC∽△DEF）       ……………5分
這是因為∠ABC =∠DEF =" 135" ° ,，
∴△ABC∽△DEF.            ………………………………8分
（1）根據圖形求出∠ABC即可；根據勾股定理求出BC即可；
（2）求出EF、AB、DE的值，求出的值，根據相似三角形的判定證出即可．