Question

估算下列各數的大小．
（1）（誤差小于0.1）；
（2）（誤差小于1）．

Answer 1

解：（1）∵有6²=36，6.5²=42.25，7²=49，
∴估計在6.5到7之間，6.6²=43.56，6.7²=44.89；
∴≈6.65；

（2）∵4³=64，5³=125，
∴4.5³=91.125，4.4³=85.184，
∴≈4.45．
分析：（1）（2）借助“夾逼法”先將其范圍確定在兩個整數之間，再通過取中點的方法逐漸逼近要求的數值，當其范圍符合要求的誤差時，取范圍的中點數值，即可得到答案．
點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．