Question

估算下列各數(shù)的大小：
（1）

78

（誤差小于0.1）≈

 

（2）

3	-106

（誤差小于1）≈

 

．

Answer 1

分析：（1）先對(duì)

78

進(jìn)行估算，再確定

78

是在哪兩個(gè)相鄰的數(shù)之間，然后確定最接近的數(shù)；
（2）先對(duì)

3	-106

進(jìn)行估算，再確定

3	106

是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后該數(shù)．

解答：解：（1）∵64＜78＜81，
∴8＜

78

＜9，
又78較接近9，可計(jì)算8.9²=79.21，8.8²=77.44，
若要求誤差小于0.1，
所以

78

≈8.8或8.9；

（2）∵64＜106＜125，
∴4＜

3	106

＜5．又誤差小于1，
所以

3	-106

≈-4或-5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．