Question

如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A．∠1=∠2
B．PA=PB
C．AB⊥OP
D．PA²=PC•PO

Answer 1

【答案】分析：由切線長定理可判斷出A、B選項(xiàng)均正確．易知△ABP是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的特點(diǎn)，可求出AB⊥OP，故C正確．而D選項(xiàng)顯然不符合切割線定理，因此D錯(cuò)誤．
解答：解：連接OA、OB，AB，
∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，
由切線長定理知，∠1=∠2，PA=PB，
∴△ABP是等腰三角形，
∵∠1=∠2，
∴AB⊥OP（等腰三角形三線合一），
故A，B，C正確，
根據(jù)切割線定理知：PA²=PC•（PO+OC），因此D錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)求解．