Question

已知點E在半徑為5的⊙O上運動，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點E共有（    ）個．

A、1              B、2             C、3                  D、4

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

試題分析：根據△ABC的面積可將高求出，即⊙O上的點到AB的距離為高長的點都符合題意．過圓心向弦AB作垂線，再連接半徑.

設△ABE的高為h，由可求.由圓的對稱性可知，有兩個點符合要求；

又弦心距=.∵3+2=5，故將弦心距AB延長與⊙O相交，交點也符合要求，故符合要求的點有3個．

故選C．

考點：（1）垂徑定理；（2）勾股定理．