如圖，在⊙O中，若點C是 $數學公式$ 的中點，∠A=50°，則∠BOC的度數為

A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°

B
分析：根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求出∠AOB，根據垂徑定理求出AD=BD，根據等腰三角形性質得出∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，代入求出即可．
解答：∵∠A=50°，OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，
∵點C是 $\text{[math]}$ 的中點，OC過O，
∴AD=BD，
∵OA=OB，
∴∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOB=40°，
故選B．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦之間的關系，垂徑定理，等腰三角形的性質的應用，注意：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦，其中有一對相等，那么其余兩對也相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•吉林）如圖，在△ABC中，D點在AB上，E點在AC上，且DE∥BC，若AE=3，EC=5，DE=1.2，則BC的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF，點P為直線CD上一點（不與點C重合）．
（1）在圖1中畫圖探究：
當點P在CD延長線上時，連結EP并把EP繞點E逆時針旋轉90°得到線段EQ．作直線QF交直線CD于H，求證：QF⊥CD．
（2）探究：結合（1）中的畫圖步驟，分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數量關系？請在下面的空格中寫出你的結論；若存在，直接填寫這個關系式．
①當點P在CD延長線上且位于H點右邊時，

QH-PH=2CE

；
②當點P在邊CD上時，

QH+PH=2CE

．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過P、F兩點作⊙M，使⊙M同時與直線CD、DF相切，求⊙M的半徑是多少？