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如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結論：
①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直；④四邊形ABCD是軸對稱圖形．其中正確的是______（只需填入序號）．
根據題意，∠BPC=360°-60°×2-90°=150°
∵BP=PC，
∴∠PBC=（180°-150°）÷2=15°；
①正確；
根據題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，
∴②AD∥BC，③PC⊥AB正確；
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴④也正確．
∴四個命題都正確，
故答案為①②③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D．
（1）求證：PD=DQ；
（2）若△ABC的邊長為1，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數為（　　）度．
A．30B．45C．60D．90

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△DEF的頂點分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC的邊長2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊三角形ABC和點P，設點P到△ABC的三邊AB，AC，BC的距離為h1，h2，h3，△ABC的高AM為h．
①當點P在△ABC的一邊BC上．如圖（1）所示，此時h3=0，可得結論h1+h2+h3______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②當點P在△ABC內部時，如圖（2）所示；當P在△ABC外部時，如圖（3）所示，這兩種情況上述結論是否成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出新的關系式（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以等邊△OAB的高OC為邊向逆時針方向作等邊△OCD，CD交OB于點E，再以OE為邊向逆時針方向作等邊△OEF，EF交OD于點G，再以OG為邊向逆時針方向作等邊△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此時N在AO延長線上．若AB=1，則ON=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖中的七巧板是由7塊圖形砌成的正方形，如果砌成的正方形面積為1，則c，d，e，f的面積為（　　）
A．
1
6
，
1
8
，
1
6
，
1
8
B．
1
16
，
1
8
，
1
16
，
1
8
C．
1
16
，
1
4
，
1
16
，
1
4
D．
1
6
，
1
8
，
1
16
，
1
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校有一塊菜地，如圖所示，現計劃從點D表示的位置（BD：DC=2：1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的采地面積相等，有人說：如果D是BC的中點的話由點D筆直的挖至點A就可以了，現在D不是BC的中點，問題就無法解決了，有人對此表示懷疑，說認真研究，一定能辦到，你認為上面兩種意見中的哪種對呢？請說出你的理由．

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同步練習冊答案
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