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等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳角的度數為(  )度.
A.30B.45C.60D.90
如圖,
∵等邊三角形ABC中,AD,BE分別是∠BAC,∠ABC的角的平分線,交于點F,
∴∠1=∠2=
1
2
∠ABC=30°(角平分線的定義和等邊三角形的性質),
∴∠3=∠1+∠2=60°(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和).
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

由6條長度均為2cm的線段可構成邊長為2cm的n個等邊三角形,則n的最大值為(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=∠ACB.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)若D為AB的中點,P為CD上的點,Q為PC的中點,且PE⊥AC于點E,QF⊥BC于點F,試求
4PE
QF
的立方根.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BC到E,使CE=CD,不添加輔助線,請你探究△BDE與△DCE中的邊、角、面積之間的數量關系,并選擇兩種寫出你的結論:______,______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC是一個等邊三角形,它的邊AB長為3,D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點,則△DEF的邊長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,直線AB、CD相交于點O.若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,∠BAD=120°,M為BC上的點(M不與B、C重合),若△AMN有一角等于60°.
(1)當M為BC中點時,則△ABM的面積為______(結果用含a的式子表示);
(2)求證:△AMN為等邊三角形;
(3)設△AMN的面積為S,求出S的取值范圍(結果用含a的式子表示).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形,且PA⊥PD.有下列四個結論:
①∠PBC=15°;②ADBC;③直線PC與AB垂直;④四邊形ABCD是軸對稱圖形.其中正確的是______(只需填入序號).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,要判斷△ABC的面積是△DBC的面積的幾倍,只有一把僅有刻度的直尺,需要度量的次數最少是(  )
A.3次以上B.3次C.2次D.1次

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同步練習冊答案
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