Question

已知m是整數且-60＜m＜-30，關于x,y的二元一次方程組有整數解，求x²+y的值.

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：解方程組，可以利用消元法消去x即可得到y的值，其中y可以利用含m的代數式表示，則這個式子可以變形為利用含y的代數式表示m的形式，根據m是整數且-60＜m＜-30，且y是整數，即可確定y的值，進而求得x的值，從而求解．

由，

又m，x，y為整數，且15-2m為奇數，所以15-2m為23倍數，

而-60＜m＜-30即75＜15-2m＜135，故15-2m=175，

解得m=-50，y=5,x=5，

故x²+y=30.

考點：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質

點評：要注意的是x，y，m都為整數，把解方程組求得的y用含m的代數式表示的式子，變形為用y表示出m的值，從而求得y的值，是解題關鍵．