Question

已知m是整數且-60＜m＜-30，關于x、y的二元一次方程組

2x-3y=5 -3x-7y=m

有整數解，則m=______，x²+y=______．

Answer 1

解方程組

2x-3y=5 -3x-7y=m

，
得

x= 70-6m 46 y=- 15+2m 23

．
∵-60＜m＜-30，
∴-120＜2m＜-60，
∴-105＜15+2m＜-45，
∴1

22

23

＜-

15+2m

23

＜4

13

23

，
即1

22

23

＜y＜4

13

23

．
∵方程組有整數解，
∴y的值可能是2或3或4，
又∵m為整數且m=-

15+23y

2

，
∴y只能取奇數3，
此時m=-

15+23y

2

=-42，x=

5+3y

2

=7．
∴x²+y=7²+3=49+3=52．