Question

已知m是整數(shù)且-60＜m＜-30，關(guān)于x，y的二元一次方程組

2x-3y=-5 -3x-7y=m

有整數(shù)解，求x²+y的值．

Answer 1

2x-3y=-5①和-3x-7y=m②，
有整數(shù)解消去①×3+②×2得-23y=-15+2m，
∵m是整數(shù)且-60＜m＜-30，
∴-135＜-15+2m＜-75 即-135＜-23y＜-75

135

23

＞y＞

75

23

，
又∵方程組有整數(shù)解，
∴y=4或5 代入2x-3y=-5，
當(dāng)y=4時 x=

7

2

（舍），
當(dāng)y=5時 x=5 則x²+y=5²+5=30．