Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠AOB=140°，則∠C等于（　　）

• A、140°
• B、110°
• C、100°
• D、70°

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可求得∠E的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得到∠ACB的度數(shù)．

解答：：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB
∵∠AOB=140°
∴∠E=

1

2

∠AOB=70°
∴∠ACB=180°-∠E=110°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．解題的關(guān)鍵是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的運(yùn)用．