【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 
（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．
【答案】
（1）解：∵反比例函數y= 
（m≠0）的圖象過點A（3，1），
∴3= 
∴m=3．
∴反比例函數的表達式為y= 
．
∵一次函數y=kx+b的圖象過點A（3，1）和B（0，﹣2）．
∴ 
，
解得： 
，
∴一次函數的表達式為y=x﹣2；
（2）解：令y=0，∴x﹣2=0，x=2，
∴一次函數y=x﹣2的圖象與x軸的交點C的坐標為（2，0）．
∵S△ABP=3，
PC×1+ PC×2=3．
∴PC=2，
∴點P的坐標為（0，0）、（4，0）．
【解析】（1）由反比例函數的圖象過點A（3，1），求出反比例函數的表達式，由一次函數y=kx+b的圖象過點A（3，1）和B（0，﹣2），用待定系數法求出一次函數的表達式；（2）由一次函數y=x﹣2的圖象與x軸的交點C的坐標為（2，0），由S△ABP的值，求出PC的值，得到點P的坐標.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，正△AOB的邊長為2，設直線x=t（0≤t≤2）截這個三角形所得位于此直線左方的圖形的面積為y，則y關于t的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，網格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在格點（網格線的交點）上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
(2)畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′；
(3)若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關系是_______；
(4)△ABC的面積為_______．
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【題目】把任意一個各個數位上的數字均不為0的多位自然數稱為“完美數”，若將一個三位“完美數“的各數位上的數字兩兩組合，形成六個新的兩位數，我們將這六個兩位相加的和，叫做該三位“完美數”的“完美雙和”，然后用所得的“完美雙和”除以18，得到的結果記為
，例如“271”是一個三位“完美數”，六個新數為27，21，72，71，12，
則：
（1）填空：
______；
（2）證明：任意一個三位“完美數”的“完美雙和”與該三位“完美數”各數位上數字之差能被21除；
（3）已知一個三位“完美數”
其中
，
且x，均為整數
，滿足百位數字與個位數字之和等于十位數字的2倍加1，求出．
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 75°將求∠AGD的過程填寫完整
解：∵EF∥AD
∴ ∠2 = （ ）
又∵ ∠1 = ∠2
∴ ∠1 = ∠3。（ ）
∴AB∥ 。（ ）
∴∠BAC + = 180°。（ ）
∵∠BAC=75°∴∠AGD = 。
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【題目】如圖，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再補充一個條件，下列條件中,不能選擇的是（ ）
A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點F，連接CE．
（1）求證：CF=CD；
（2）求證：DADE=DBDC；
（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關系，并說明理由．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，關于此二次函數有以下四個結論：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正確的有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知點
其中
滿足：
．
（1）
（2）在坐標平面內，將△ABC平移，點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，點C的對應點為點F，若平移后E、F兩點都在坐標軸上，請直接寫出點E的坐標；
（3）若在△ABC內部的
軸上存在一點P，在（2）的平移下，點P的對應點為點Q，使得△APQ的面積為10，則點P的坐標為_________．
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