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xn•xn-2•（-x）3=
-x2n+1
-x2n+1
．
分析：根據冪的乘方法則：底數不變，指數相乘，積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行計算即可．
解答：解：原式=-x2n-2•x3
=-x2n+1．
故答案為：-x2n+1．
點評：本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方，解答本題的關鍵是掌握各部分的運算法則．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、觀察下列等式（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
（1）請你猜想一般規律：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…x2+x+1）=
xn+1-1
；
（2）已知x3+x2+x+1=0，求x2008的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

47、探究題．
（1）計算下列各題：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x2+x+1）；
③（x-1）（x3+x2+x+1）；
④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）；
…
（2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的結果是什么？
（3）證明你的猜想是否正確．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：xn+1-xn=
xn（x-1）
xn（x-1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

通過計算尋找規律：
（1）計算：（x+1）（x-1）=
x2-1
x2-1
．（x-1）（x2+x+1）=
x3-1
x3-1
．（x-1）（x3+x2+x+1）=
x4-1
x4-1
．
（2）猜想：（x-1） （xn+xn-1+…+x+1）=
xn+1-1
xn+1-1
．
（3）根據猜想結論，寫出下列結果：25+24+…+2+1=
26-1
26-1
．2n-1+2n-2+…+2+1=
2n-1
2n-1
．

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