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如圖,直線y=kx+2k(k≠0)與x軸交于點B,與雙曲線y=
4
x
交于點A、C,其中點A在第一象限,點C在第三象限.
(1)求點B的坐標;
(2)若S△AOB=
5
2
,求點A的坐標.
(1)當y=0時,則kx+2k=0,
又∵k≠0
∴x=-2,
∴點B坐標為(-2,0);

(2)設點A的坐標為(x、y),
∴S△AOB=
1
2
•|-2|•|y|=
5
2

∴y=±
5
2

∵點A在第一象限,
∴y=
5
2

把y=
5
2
代入y=
4
x
得x=
8
5

∴點A的坐標為(
8
5
5
2
).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D,與反比例函數y=
m
x
的圖象在第四象限的相交于點P,并且PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B,已知B(0,-6),且S△DBP=27
(1)求上述一次函數與反比例函數的表達式;
(2)求一次函數與反比例函數的另一個交點坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數y1=x+m的圖象與反比例函數y2=
6
x
的圖象交于A、B兩點.已知當x>1時,y1>y2;當0<x<1時,y1<y2
(1)求一次函數的解析式;
(2)已知雙曲線在第一象限上有一點C到y軸的距離為3,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數y1=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與反比例函數y2=
k
x
(x<0)交于點C,過點C分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為點E、F,若OB=2,CF=6,
OA
OE
=
1
3

(1)求一次函數和反比例函數的表達式;
(2)請直接寫出當y1<y2時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+3的圖象與反比例函數y=
4
x
(x>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,過點A作AC⊥x軸于點C.
(1)求一次函數的解析式;
(2)若P為x軸上一點,且△ABP的面積為10,直接寫出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,反比例函數圖象上一點A,過A作AB⊥x軸于B,若S△AOB=3,則反比例函數解析式為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將y=2x的圖象向上平移2個單位的到直線y1=k1x+b1,反比例函數y2=
k2
x
的圖象與直線y1=k1x+b1交于A、B兩點,則不等式組
k2
x
<k1x+b<0的解集為(  )
A.-2<x<1B.-2<x<-1C.-2<x<0D.0<x<1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,C為雙曲線y=
k
x
(x>0)上一點,線段AE與y軸交于點E,且AE=EC,將線段AC平移至BD處,點D恰好也在雙曲線y=
k
x
(x>0)上,若A(-1,0),B(0,-2).則k=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,P是雙曲線y=
2
x
(x>0)上的一點,直線PC⊥x軸于點C,PC交雙曲線y=
4
x
(x>0)于點A,連接OA,OP,則△AOP的面積等于(  )
A.
1
2
B.1C.2D.4

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同步練習冊答案
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