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若x2+mx+n是一個完全平方式，則m，n的關系是
m2=4n
m2=4n
．
分析：由于x2+mx+n是一個完全平方式，則x2+mx+n=0有兩個相等的實數根，于是m2-4×1×n=0．
解答：解：∵x2+mx+n是一個完全平方式，
∴m2-4×1×n=0，
∴m2=4n．
故答案為m2=4n．
點評：本題考查了完全平方式：一個二次三項式為完全平方式，則由這個二次三項式所得到的一元二次方程的根的判別式等于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，則二次函數y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（　　）
A、
5
12
B、
4
9
C、
17
36
D、
1
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知關于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）證明：對于任意實數m，函數y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、若x+2是x2-mx-8的一個因式，我們不難得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．現在我們用另一種方法來求m的值：觀察上面的等式，可以發現當x=-2時，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=0，也就是說x=-2是方程x2-mx-8=0的一個根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．若x+1是2x3+x2+mx-6的一個因式，用上述方法可求得m=
-7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•海門市一模）若n是關于x的方程x2+mx-2n=0的根，則m+n的平方根為
±
2
±
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列給出的4個命題：
命題1  若|a|=|b|，則a|a|=b|b|；
命題2  若a2-5a+5=0，則
(1-a)2
=a-1；
命題3  若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜
1
m+3
，則m＜-3；
命題4  若方程x2+mx-1=0中m＞0，則該方程有一正根和一負根，且負根的絕對值較大．
其中正確的命題的個數是（　　）

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