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在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　　）
A．
12
5
B．2C．
5
2
D．1

設AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故
x
5
=
PE
3
①；
同理可得△DFP∽△DAB，故
4-x
5
=
PF
3
②．
①+②得
4
5
=
PE+PF
3
，
∴PE+PF=
12
5
．故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是（　　）
A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周長；
（2）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處．
①求DE的長；
②點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長．
（3）M是AD上的動點，在DC上存在點N，使△MDN沿折痕MN折疊，點D落在BC邊上點T處，求線段CT長度的最大值與最小值之和．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校準備在直角圍墻ABC內利用圍墻AB和BC開辟一塊面積為200平方米的矩形生物園DEFB，現有30米長的圍欄，問生物園的長和寬應該為多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，A、B兩點關于直線DE對稱；A、C兩點關于直線DF對稱，DE交AB于點E，交BC于點D；DF交AC于點F．
（1）試說明BD=CD；
（2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（DC＜BC）的對角線交點O旋轉（如圖①→②），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與三角形DBC的邊CD、BC的交點．
（1）在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，有CN2+DC2=BN2成立，請說明理由．
（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數量關系，請你用一個等式在橫線上直接表示出探究的結論：______．證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中．
（1）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠ABC的平分線BE交AD于E；在線段BC上截取CF=DE；連接EF．
（2）求證：四邊形ABFE是菱形．

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