Question

已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上任一點，連結AD，并作等邊三角形ADE，若DE⊥AB，那么

BD

DC

的值為

1

．

Answer 1

分析：根據題意：若DE⊥AB，必有∠BDE=30°，而∠EDA=60°；故AD⊥BC；即BD=DC；故

BD

DC

的值是1．

解答：解：如圖所示：∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴

BD

CD

的值是1．
故答案為：1．

點評：本題考查等邊三角形的性質與運用，其三邊相等，三個內角相等，均為60°．