Question

已知y₁是正比例函數，y₂是反比例函數，并且當自變量取1時，y₁=y₂；當自變量取2時，y₁-y₂=9，求y₁和y₂的解析式．

Answer 1

分析：分別設出兩函數解析式從而求出其解析式，把x=1時代入可求出k₁=k₂把x=2時，y₁-y₂=9，代入便可求出：k₁=6，k₂=6．

解答：解：設y₁=k₁x，y₂=

k2

x

；
∵當x=1時，y₁=y₂．
∴k₁=k₂．
∵當自變量取2時，y₁-y₂=9，
∴2k₁-

k2

2

=9．
解得：k₁=6，k₂=6．
∴y₁=6x，y₂=

6

x

．

點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數及反比例函數的解析式，比較簡單．