Question

如圖，⊙O的半徑是4，且OP=6，在以P為圓心且與⊙O相交的圓中，其半徑為整數的圓的個數是

 

．

Answer 1

分析：由兩圓相交，可得圓心距小于兩圓之和而大于兩圓之差，據此求解．

解答：解：設以P為圓心的圓的半徑為x，則

x+4＞6 x-4∠6

解得，2＜x＜10，
∴x可取整數為：3，4，5，6，7，8，9．
故答案為7．

點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與數量關系間的聯系．此類題為中考熱點，需重點掌握．