Question

方程組

3a-2b=11 4a+3b=9

的解為

a=3 b=-1

，則由

3(x+y)-2(x-y)=11 4(x+y)+3(x-y)=9

可以得出x+y=

 

，x-y=

 

，從而求得x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：由于兩方程組的形式基本相同，故可把x+y、x-y當做一個整體，用換元法即可求解．

解答：解：令x+y=a，x-y=b，則

3(x+y)-2(x-y)=11 4(x+y)+3(x-y)=9

可化為

3a-2b=11 4a+3b=9

，
因為方程組

3a-2b=11 4a+3b=9

的解為

a=3 b=-1

，
即

x+y=3 x-y=-1

，
解得

x=1 y=2

．

點評：此題比較簡單，考查的是用換元法解二元一次方程組，此法可使復雜的計算簡單化，需同學們熟練掌握．