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拋物線y=x²+2x+3與x軸的交點的個數有（）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

【答案】分析：根據b²-4ac與零的關系即可判斷出二次函數y=x²+2x+3的圖象與x軸交點的個數．
解答：解：∵b²-4ac=4-4×1×3=-8＜0
∴二次函數y=x²+2x+3的圖象與x軸沒有交點．
故選A
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的個數的判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=x²+2x-2的圖象上最低點的坐標是（　　）

A、（2，-2）

B、（1，-2）

C、（1，-3）

D、（-1，-3）

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43、將拋物線y=x²+2x-3向左平移4個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數表達式為

y=x²+10x+18

．

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若拋物線y=x²+2x-1上有兩點A、B，且原點位于線段AB的三等分點處，則這兩點的坐標為

．

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如圖．拋物線y=-x²-2x+3與x軸相交于點A和點B，與y軸交于點C．
（1）求點A、點B和點C的坐標．
（2）求直線AC的解析式．
（3）設點M是第二象限內拋物線上的一點，且S_△MAB=6，求點M的坐標．
（4）若點P在線段BA上以每秒1個單位長度的速度從 B 向A運動（不與B，A重合），同時，點Q在射線AC上以每秒2個單位長度的速度從A向C運動．設運動的時間為t

秒，請求出△APQ的面積S與t的函數關系式，并求出當t為何值時，△APQ的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²+2x-3與x軸的一個交點為（a，0），則代數式a²+2a+2006的值為（　　）

A、2006

B、2007

C、2008

D、2009

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