Question

43、將拋物線y=x²+2x-3向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

y=x²+10x+18

．

Answer 1

分析：先將拋物線y=x²+2x-3化為頂點(diǎn)式，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移的特點(diǎn)即可求出新的拋物線．

解答：解：拋物線y=x²+2x-3=（x+1）²-4，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-4）向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)是（-5，-7）．可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=（x-h）2+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=（x+5）²-7，整理解析式為：y=x²+10x+18．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移的規(guī)律解答．