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12．若規定兩數a，b通過“※”運算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．求x※x+2※x-2※4=0中x的值．

分析根據※的含義，以及有理數的混合運算的運算方法，求出算式x※x+2※x-2※4=0中x的值是多少即可．

解答解：∵x※x+2※x-2※4=0，
∴4x（x+2）※x-2※4=0，
∴16x（x+2）（x-2）※4=0，
∴256x（x+2）（x-2）=0，
∴x=0，x+2=0或x-2=0，
解得x=0，x=-2或x=2．

點評此題主要考查了定義新運算，以及有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖1，在三角形紙片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形相似的有（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD（不需證明）

探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，結論BP•PC=AB•CD仍成立嗎？請說明理由？
拓展：如圖③，在△ABC中，點P是BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4$\sqrt{2}$，CE=3，則DE的長為$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．按如圖所示的計算程序計算，若開始輸入的數為x=2，則最后輸出的數為231

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=14\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=13\\ 3x+1=y+4\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，鐘面上的時間是8：30，再經過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為（　　）

A．

$\frac{75}{6}$

B．

$\frac{150}{11}$

C．

$\frac{150}{13}$

D．

$\frac{180}{11}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標為（0，-1），點C（m，0）是x軸上的一個動點．
（1）如圖1，點B在第四象限，△AOB和△BCD都是等邊三角形，點D在BC的上方，當點C在x軸上運動到如圖所示的位置時，連接AD，請證明△ABD≌△OBC；
（2）如圖2，點B在x軸的正半軸上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，點D在AC的上方，∠D=90°，當點C在x軸上運動（m＞1）時，設點D的坐標為（x，y），請探求y與x之間的函數表達式；
（3）如圖3，四邊形ACEF是菱形，且∠ACE=90°，點E在AC的上方，當點C在x軸上運動（m＞1）時，設點E的坐標為（x，y），請探求y與x之間的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．擲一枚質地不均勻的骰子，做了大量的重復試驗，發現“朝上一面為6點”出現的頻率越來越穩定于0.4．那么，擲一次該骰子，“朝上一面為6點”的概率為0.4．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，這是一個運算的流程圖，輸入正整數x的值，按流程圖進行操作并輸出y的值．例如，若輸入x=10，則輸出y=5．若輸出y=3，則輸入的x的值為5或6．

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