Question

已知a，b，c滿足①（a+3）²+|b-2|=0；②2xy^c+2是一個七次單項式，
（1）求a，b，c的值．
（2）求多項式4a²b-[a²b-（2abc-a²c-3a²b）-4a²c]-abc的值．

Answer 1

解：（1）∵①（a+3）²+|b-2|=0；②2xy^c+2是一個七次單項式，
∴a+3=0，b-2=0，c+2=6，
解得：a=-3，b=2，c=4；

（2）4a²b-[a²b-（2abc-a²c-3a²b）-4a²c]-abc
=4a²b-（a²b-2abc+a²c+3a²b-4a²c）-abc，
=4a²b-a²b+2abc-a²c-3a²b+4a²c-abc，
=3a²c+abc．
分析：（1）根據非負數的性質以及單項式的次數得出a，b，c的值；
（2）利用整式的加減運算法則先去括號，進而合并同類項得出即可．
點評：此題主要考查了整式的加減運算以及非負數的性質，正確把握運算法則是解題關鍵．