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已知D是△ABC的邊BC上的一點,∠BAD=∠C,那么下列結論中正確的是( )
A.AC2=CD•CB
B.AB2=BD•BC
C.AD2=BD•CD
D.BD2=AD•CD
【答案】分析:由已知條件:∠BAD=∠C、∠B=∠B,可判定△BAD∽△BCA;再根據相似三角形的性質進行判斷.
解答:解:∵∠BAD=∠C,∠B=∠B,
∴△BAD∽△BCA;
,即AB2=BD•BC;
故選B.
點評:此題主要考查的是相似三角形的判定和性質;能夠發現隱含條件公共角∠B是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖,已知D是△ABC的邊BC延長線上一點,DF⊥AB于點F,交AC于點E,∠A=40°,∠D=30°,則∠ACB的度數
80
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點,CE∥AB,DE交AC于點O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系,并加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,已知AD是△ABC的邊BC上的中線.
(1)作出△ABD的邊BD上的高.
(2)若△ABC的面積為10,求△ADC的面積.
(3)若△ABD的面積為6,且BD邊上的高為3,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點,DF交AC于點E,DE=EF,FC∥AB,試說明AB-FC=BD.小明同學的思考過程如下,你能理解他的想法嗎?試著在括號內寫出理由.
證明:∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF (
兩直線平行,內錯角相等
兩直線平行,內錯角相等

在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF(已證)
∠AED=∠CEF (
對頂角相等
對頂角相等

∴△ADE≌△CFE (
AAS
AAS

∴AD=FC (
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等

又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知DE是△ABC的邊AB的垂直平分線交AB于D,BC于E,AE恰好是∠BAC的平分線,若∠B=30°.
(1)求∠C的度數;
(2)你發現了什么?

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