Question

如果二次三項(xiàng)式3x²-4x+2k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個(gè)一次因式的乘積，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：如果二次三項(xiàng)式3x²-4x+2k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個(gè)一次因式的乘積，那么方程3x²-4x+2k=0有實(shí)數(shù)根，由此得到△=b²-4ac≥0，從而得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=3，b=-4，c=2k，
∴△=b²-4ac
=（-4）²-4×3×2k
=16-24k≥0，
解得k≤．
故填空答案：k≤．
點(diǎn)評(píng)：如果二次三項(xiàng)式3x²-4x+2k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個(gè)一次因式的乘積的形式，那么方程3x²-4x+2k=0有實(shí)數(shù)根，即△=b²-4ac≥0．