Question

如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為2，若∠OBA=30°，求OB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由于直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，則∠OAB=90°，而OA=2，∠OBA=30°，根據(jù)三角函數(shù)定義即可求出OB．

解答：解：∵直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∵OA=2，∠OBA=30°，
∴sin30°=

OA

OB

=

1

2

，
∴OB=4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用了切線的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問(wèn)題．