Question

在下列空格內(nèi)填上正確或錯(cuò)誤：
（1）在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)    ．
（2）在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)    ．
（3）三角形三條角平分線交于一點(diǎn)    ．
（4）等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等    ．
（5）三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形    ．

Answer 1

【答案】分析：在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，故到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)；三角形的外角平分線也交于一點(diǎn)，故這一點(diǎn)到三角形三邊所在直線的距離也相等；等腰三角形三線合一，中點(diǎn)在角平分線上，故中點(diǎn)到兩邊的距離相等；三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的角平分線所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．
解答：解：三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)，故（1）（3）正確，
在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)除了內(nèi)角平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的點(diǎn)，故（2）錯(cuò)誤，
等腰三角形三線合一，中點(diǎn)在角平分線上，故中點(diǎn)到兩邊的距離相等，故（4）正確，
三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的角平分線所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．故（5）錯(cuò)誤．
故答案為：正確；錯(cuò)誤；正確；正確；錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同一平面內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，外角平分線的交點(diǎn)以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形的對(duì)稱情況．