Question

在1、2、…，2003中有些正整數n，使得x²+x-n能分解為兩個整系數一次式的乘積，則這樣的n共有    個．

Answer 1

【答案】分析：由題意1、2、…，2003中有些正整數n，使得x²+x-n能分解為兩個整系數一次式的乘積，可得n可分解成a（a+1）型，根據因式分解的定義進行求解
解答：解：由題意可知n可分解成a（a+1）型，
而a（a+1）必為偶數，
∴n=1×2，2×3，3×4，4×5…44×45共44個．
故答案為44．
點評：此題主要考查因式分解的意義，緊扣因式分解的定義，是一道基礎題．