Question

4．一個凸多邊形共有五條對角線，它是5邊形．

Answer 1

分析 利用任意多邊形一點，可畫出n-3條對角線，n邊形共有$\frac{n（n-3）}{2}$條對角線可得方程$\frac{n（n-3）}{2}$=5，再解即可．

解答 解：設多邊形有n條邊，
則$\frac{n（n-3）}{2}$=5，
解得n₁=5，n₂=-2（舍去），
故這個多邊形的邊數為5，
故答案為：5．

點評 此題主要考查了多邊形的對角線，根據多邊形的對角線求邊數的問題一般都可以化為求一元二次方程的解的問題，求解中舍去不符合條件的解即可．