Question

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)，下列屬于三角數(shù)的是（　　）

A．55

B．60

C．65

D．75

Answer 1

分析：根據(jù)所給的圖中的三角數(shù)，得出第n個圖的數(shù)是

n(n+1)

2

，再利用這個公式進(jìn)行計算即可求出答案．

解答：解：因為第1個圖的數(shù)是1，
第2個圖的數(shù)是3，
第3個圖的數(shù)是6，
第4個圖的數(shù)是10，
…
所以第n個圖的數(shù)是

n(n+1)

2

，
則第10個圖的數(shù)是

10(10+1)

2

=55；
故選A．

點評：此題考查了數(shù)字的變化類，讓學(xué)生通過觀察、分析和歸得出規(guī)律，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．