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19．用適當的方法解方程：x²-6x+9=（5-2x）²．

分析先把x²-6x+9=（5-2x）²轉化為（x-3）²-（5-2x）²=0，然后因式分解得到（-x+2）（3x-8）=0，解兩個一元一次方程即可．

解答解：∵x²-6x+9=（5-2x）²，
∴（x-3）²=（5-2x）²，
∴（x-3）²-（5-2x）²=0，
∴[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0，
∴（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
∴（-x+2）（3x-8）=0，
∴-x+2=0或3x-8=0，
∴x₁=2，x₂=$\frac{8}{3}$．

點評本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握解因式分解法解一元二次方程的基本步驟，此題難度不大．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．圖形在折疊過程中會形成相等的邊和相等的角，下面是同學們在數學課上所做的三角形、四邊形折疊實驗，請根據實驗過程解決問題：
問題（一）
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′和∠A的數量關系是∠BDA=2∠A；
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是∠BDA′+∠CEA′=2∠A；
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系，并說明理由．
問題（二）
研究（4）：將問題（一）推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數量關系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．（直接寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖所示，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且E，F分別是AB，CD的中點．
（1）求證：∠A=∠C．
（2）求證：∠EDF=∠FBE．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．（1）如圖①，根據“SAS”，如果AB=AC，AD=AE，即可判定△ABD≌△ACE．
（2）如圖②，根據“SAS”，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，即可判定△BDC≌△CEB．
（3）如圖③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，則△ABD≌△ACE．若∠B=40°，則∠CAE=45°．