Question

用換元法解方程

3x

x2-1

+

x2-1

x

=

5

2

，若設

x

x2-1

=y．則原方程可化為（　　）

• A、y+

  1

  y

  =

  5

  2

• B、2y²-5y+2=0
• C、3y+

  1

  y

  =

  5

  2

• D、6y²⁺5y+2=0

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是

x

x2-1

，換元后整理即可求得．

解答：解：設

x

x2-1

=y，則原方程可化為3y+

1

y

=

5

2

．
故選C．

點評：本題考查了用換元法解方程，解題關鍵是能準確的找出可用替換的代數式

x

x2-1

，再用字母y代替解方程．