Question

用換元法解方程：

x-2

x

-

3x

x-2

=2．

Answer 1

設

x-2

x

=y，則

3x

x-2

=

3

y

，
原方程變形為y-

3

y

=2，
整理，得y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1，
當y₁=3時，

x-2

x

=3，解得x₁=-1，
當y₂=-1時，

x-2

x

=-1，解得x₂=1，
經檢驗x₁=-1，x₂=1都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-1，x₂=1．