Question

用換元法解方程（x-

1

x

）²-3x+

3

x

+2=0時，如果設x-

1

x

=y，那么原方程可轉化（　　）

• A、y²+3y+2=0
• B、y²-3y-2=0
• C、y²+3y-2=0
• D、y²-3y+2=0

Answer 1

分析：方程的兩個分式具備平方關系，如果設x-

1

x

=y，則原方程化為y²-3y+2=0．用換元法轉化為關于y的一元二次方程．

解答：解：把x-

1

x

=y代入原方程得：y²-3y+2=0．
故選D．

點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．