Question

用換元法解方程（

x

x-1

）²-3

x

x-1

+2=0時，若設

x

x-1

=y，原方程可變為

 

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，因為

x

x-1

=y，所以可得（

x

x-1

）²=y²，故原方程可化為整式方程．

解答：解：設

x

x-1

=y，
故可得（

x

x-1

）²=y²，
原方程可化為：y²-3y+2=0．

點評：用換元法解分式方程是常用方法之一，能夠使方程簡單易解，要注意掌握能夠使用該種方法的方程特點．