Question

元旦期間，小明帶領(lǐng)小組成員做了測量電線桿高度的活動，在離電線桿21米的D點，用高1.2米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角a=30°，則電線桿AB的高為（　　）

• A、(9

  3

  +1.2)米
• B、(7

  3

  +1.2)米
• C、(9

  2

  +1.2)米
• D、(7

  2

  +1.2)米

Answer 1

分析：本題是一個直角梯形的問題，可以通過點C作CE⊥AB于點E，把求AB的問題轉(zhuǎn)化為求AD的長，從而可以在△ACD中利用三角函數(shù)求解．

解答：解：如圖．CE=DB=21m，CD=BE=1.2m．
在Rt△ACE中，∠α=30°，CE=21m．
∴AE=CE•tan30°=7

3

m．
∴AB=AE+BE=（7

3

+1.2）m．
故選B．

點評：解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題．