Question

圓內接正方形的邊心距為

6

2

，則這個圓的內接正六邊形的邊長是（　　）

A．2 3

B． 3

C． 3 2

D． 3 3

Answer 1

經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是邊

心距，OA即半徑．
由于圓內接正方形的邊心距是正方形的邊長的一半，所以正方形的邊長=

6

，
由于正方形的對角線的長是正方形的外接圓的直徑的長，所以圓的半徑=

3

，
而圓的內接正六邊形的邊長與圓的半徑相等，
故選B．